余弦定理说课稿
作为一名专为他人授业解惑的人民教师，通常会被要求编写说课稿，通过说课稿可以很好地改正讲课缺点。说课稿应该怎么写呢？下面是小编为大家收集的余弦定理说课稿，希望能够帮助到大家。
余弦定理说课稿1一、教材分析
1.地位及作用
"余弦定理"是人教A版数学必修5主要内容之一，是解决有关斜三角形问题的两个重要定理之一，也是初中"勾股定理"内容的直接延拓，它是三角函数一般知识和平面向量知识在三角形中的具体运用，是解可转化为三角形计算问题的其它数学问题及生产、生活实际问题的重要工具具有广泛的应用价值，起到承上启下的作用。
2.教学重、难点
重点：余弦定理的证明过程和定理的简单应用。
难点：利用向量的数量积证余弦定理的思路。
二、 教学目标
知识目标：能推导余弦定理及其推论，能运用余弦定理解已知"边，角，边"和"边，边，边"两类三角形。
能力目标：培养学生知识的迁移能力；归纳总结的能力；运用所学知识解决实际问题的能力。
情感目标：从实际问题出发运用数学知识解决问题这个过程体验数学在实际生活中的运用，激发学生学习数学的兴趣。通过主动探索，合作交流，感受探索的乐趣和成功的体验，体会数学的理性和严谨。
三。 教学方法
数学课堂上首先要重视知识的发生过程，既能展现知识的获取，又能暴露解决问题的思维。在本节教学中，我将遵循"提出问题、分析问题、解决问题 "的步骤逐步推进，以课堂教学的组织者、引导者、合作者的身份，组织学生探究、归纳、推导，引导学生逐个突破难点，师生共同解决问题，使学生在各种数学活动中掌握各种数学基本技能，初步学会从数学角度去观察事物和思考问题，产生学习数学的愿望和兴趣。
四、 教学过程
本节教学中通过创设情境，充分调动学生已有的学习经验，让学生经历"现实问题转化为数学问题"的过程，发现新的知识，把学生的潜意识状态的好奇心变为自觉求知的创新意识。又通过实际操作，使刚产生的数学知识得到完善，提高了学生动手动脑的能力和增强了研究探索的综合素质。
帮助学生从平面几何、三角函数、向量知识等方面进行分析讨论，选择简洁的处理工具，引发学生的积极讨论。你能够有更好的具体的量化方法吗？问题可转化为已知三角形两边长和夹角求第三边的问题，即：在 中已知AC=b,AB=c和A,求a.
学生对向量知识可能遗忘，注意复习；在利用数量积时，角度可能出现错误，出现不同的表示形式，让学生从错误中发现问题，巩固向量知识，明确向量工具的作用。同时，让学生明确数学中的转化思想：化未知为已知。将实际问题转化成数学问题，引导学生分析问题。在 中已知a=5,b=7,c=8,求B.
学生思考或者讨论，若有同学答则顺势引出推论，若不能作答则由老师引导推出推论，然后返回解决该问题。
让学生观察推论的特征，讨论该推论有什么用。
余弦定理说课稿2尊敬的评委老师们：
你们好，我今天说课的题目是余弦定理，（说教材） "余弦定理"是人教A版数学第必修5主要内容之一，是解决有关斜三角形问题的两个重要定理之一，也是初中"勾股定理"内容的直接延拓，它是三角函数一般知识和平面向量知识在三角形中的具体运用，是解可转化为三角形计算问题的其它数学问题及生产、生活实际问题的重要工具，因此具有广泛的应用价值。本节课是"正弦定理、余弦定理"教学的第二节课，其主要任务是引入并证明余弦定理，在课型上属于"定理教学课".
这堂课并不是将余弦定理全盘呈现给学生，而是从实际问题的求解困难，造成学生认知上的冲突，从而激发学生探索新知识的强烈欲望。另外，本节与教材其他课文的共
性是都要掌握定理内容及证明方法，会解决相关的问题。
下面说一说我的教学思路。
（教学目的）
通过对教材的分析钻研制定了教学目的：
1.掌握余弦定理的内容及证明余弦定理的向量方法，会运用余弦定理解决两类基本的解三角形问题。
2.培养学生在方程思想指导下解三角形问题的运算能力。
3.培养学生合情推理探索数学规律的思维能力。
4.通过三角函数、余弦定理、向量的数量积等知识的联系，来理解事物普遍联系与
辩证统一。
（教学重点）
余弦定理揭示了任意三角形边角之间的客观规律，()是解三角形的重要工具。余弦定理是初中学习的勾股定理的拓广，也是前阶段学习的三角函数知识与平面向量知识在三角形中的交汇应用。本节课的重点内容是余弦定理的发现和证明过程及基本应用，其
中发现余弦定理的过程是检验和训练学生思维品质的重要素材。
（教学难点）
余弦定理是勾股定理的推广形式，勾股定理是余弦定理的特殊情形，勾股定理在余弦定理的发现和证明过程中，起到奠基作用，因此分析勾股定理的结构特征是突破发现余弦定理这个难点的关键。
（教学方法）
在确定教学方法之前，首先分析一下学生：我所教的是课改一年级的学生。他们的基础比正常高中的学生要差许多，拿其中一班学生来说：数学入学成绩及格的占50%
左右，相对来说教材难度较大，要求教师吃透教材，选择恰当的教学方法和教学手段把
知识传授给学生。
根据教材和学生实际，本节主要采用"启发式教学"、"讲授法"、"演示法",并采用电教手段使用多媒体辅助教学。
1.启发式教学：
利用一个工程问题创设情景，启发学生对问题进行思考。在研究过程中，激发学生探索新知识的强烈欲望。
2. 练习法：通过练习题的训练，让学生从多角度对所学定理进行认识，反复的练习，体现学生的主体作用。
3. 讲授法：充分发挥主导作用，引导学生学习。
4. 演示法：利用动画、图片，激发学生的学习兴趣，调动学生积极性。
这节课准备的器材有：计算机、大屏幕。
（教学程序）
1. 复习正弦定理（2分钟）：安排一名同学上黑板写正弦定理。
2. 设计精彩的新课导入（5分钟）：利用大屏幕演示一座山，先展示，后出现B、C,
再连成虚线，并闪动几下，闪动边AB、AC几下，再闪动角A的阴影几下，可测得
AC、AB的长及∠A大小。
问你知道工程技术人员是怎样计算出来的吗？
一下子，学生的注意力全被调动起来，学生一定会采用正弦定理，但很快发现
∠B、∠C不能确定，陷入困境当中。
3. 探索研究，合理猜想。
当AB=c,AC=b一 ……此处隐藏5248个字……设计这四个方面来阐述我对这节课的教学设想。
一、教材分析
本节内容是江苏教育出版社出版的普通高中课程标准实验教科书《数学》必修五的第一章第2节，在此之前学生已经学习过了勾股定理。平面向量、正弦定理等相关知识，这为过渡到本节内容的学习起着铺垫作用。本节内容实质是学生已经学习的勾股定理的延伸和推广，它描述了三角形重要的边角关系，将三角形的“边”与“角”有机的联系起来，实现边角关系的互化，为解决斜三角形中的边角求解问题提供了一个重要的工具，同时也为在日后学习中判断三角形形状，证明三角形有关的等式与不等式提供了重要的依据。
在本节课中教学重点是余弦定理的内容和公式的掌握，余弦定理在三角形边角计算中的运用；教学难点是余弦定理的发现及证明；教学关键是余弦定理在三角形边角计算中的运用。
二、教学目标的确定
基于以上对教材的认识，根据数学课程标准的“学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者。引导者与合作者”这一基本理念，考虑到学生已有的认知结构和心理特征，我认为本节课的教学目标有：
1、知识与技能：熟练掌握余弦定理的内容及公式，能初步应用余弦定理解决一些有关三角形边角计算的问题；
2、过程与方法：掌握余弦定理的两种证明方法，通过探究余弦定理的过程学会分析问题从特殊到一般的过程与方法，提高运用已有知识分析、解决问题的能力；
3、情感态度与价值观：在探究余弦定理的过程中培养学生探索精神和创新意识，形成严谨的数学思维方式，培养用数学观点解决问题的能力和意识、
三、教学方法的选择
基于本节课是属于新授课中的数学命题教学，根据《学记》中启发诱导的思想和布鲁纳的发现学习理论，我将主要采用“启发式教学”和“探究性教学”的教学方法即从一个实际问题出发，发现无法使用刚学习的正弦定理解决，造成学生在认知上的冲突，产生疑惑，从而激发学生的探索新知的欲望，之后进一步启发诱导学生分析，综合，概括从而得出原理解决问题，最终形成概念，获得方法，培养能力。
在教学中利用计算机多媒体来辅助教学，充分发挥其快捷、生动、形象的特点。
四、教学过程的设计
为达到本节课的教学目标、突出重点、突破难点，在教材分析、确定教学目标和合理选择教法与学法的基础上，我把教学过程设计为以下四个阶段：创设情境、引入课题；探索研究、构建新知；例题讲解、巩固练习；课堂小结，布置作业。具体过程如下：
1、创设情境，引入课题
利用多媒体引出如下问题：
A地和B地之间隔着一个水塘现选择一地点C，可以测得的大小及，求A、B两地之间的距离c。
【设计意图】由于学生刚学过正弦定理，一定会采用刚学的知识解题，但由于无法找到一组已知的边及其所对角，从而产生疑惑，激发学生探索欲望。
2、探索研究、构建新知
（1）由于初中接触的是解直角三角形的问题，所以我将先带领学生从特殊情况为直角三角形（ ）时考虑。此时使用勾股定理，得。
（2）从直角三角形这一特殊情况出发，引导学生在一般三角形中构造直角即作边的高，从而在构造的直角三角形中利用勾股定理列出边之间的等式关系、
（3）考虑到我们所作的图为锐角三角形，讨论上述结论能否推广到在为钝角三角形（ ）中。
通过解决问题可以得到在任意三角形中都有，之后让同学们类比出……这样我就完成了对余弦定理的引入，之后总结给出余弦定理的内容及公式表示。
【设计意图】通过创设情景、引导学生探究出余弦定理这一数学体验，既可以培养学生分析问题的能力，也可以加深学生对余弦定理的认识、
在学生已学习了向量的基础上，考虑到新课改中要求使用新工具、新方法，我会引导同学类比向量法证明正弦定理的过程尝试使用向量的方法证明余弦定理、之后引导学生对余弦定理公式进行变形，用三边值来表示角的余弦值，给出余弦定理的第二种表示形式，这样就完成了新知的构建。
根据余弦定理的两种形式，我们可以利用余弦定理解决以下两类解斜三角形的问题：
（1）已知三边，求三个角；
（2）已知三角形两边及其夹角，求第三边和其他两个角。
3、例题讲解、巩固练习
本阶段的教学主要是通过对例题和练习的思考交流、分析讲解以及反思小结，使学生初步掌握使用余弦定理解决问题的方法。其中例题先以学生自己思考解题为主，教师点评后再规范解题步骤及板书，课堂练习请同学们自主完成，并请同学上黑板板书，从而巩固余弦定理的运用。
例题讲解：
例1在中，
（1）已知，求；
（2）已知，求。
【设计意图】例题1分别是通过已知三角形两边及其夹角求第三边，已知三角形三边求其夹角，这样余弦定理的两个形式分别得到了运用，进而巩固了学生对余弦定理的运用。
例2对于例题1（2），求的大小。
【设计意图】已经求出了的度数，学生可能会有两种解法：运用正弦定理或运用余弦定理，比较正弦定理和余弦定理，发现使用余弦定理求解角的问题可以避免解的取舍问题。
例3使用余弦定理证明：在中，当为锐角时；当为钝角时，
【设计意图】例3通过对和的比较，体现了“余弦定理是勾股定理的推广”这一思想，进一步加深了对余弦定理的认识和理解。
课堂练习：
练习1在中，
（1）已知，求；
（2）已知，求。
【设计意图】检验学生是否掌握余弦定理的两个形式，巩固学生对余弦定理的运用。
练习2若三条线段长分别为5，6，7，则用这三条线段（）。
A、能组成直角三角形
B、能组成锐角三角形
C、能组成钝角三角形
D、不能组成三角形
【设计意图】与例题3相呼应。
练习3在中，已知，试求的大小。
【设计意图】要求灵活使用公式，对公式进行变形。
4、课堂小结，布置作业
先请同学对本节课所学内容进行小结，教师再对以下三个方面进行总结：
（1）余弦定理的内容和公式；
（2）余弦定理实质上是勾股定理的推广；
（3）余弦定理的可以解决的两类解斜三角形的问题。
通过师生的共同小结，发挥学生的主体作用，有利于学生巩固所学知识，也能培养学生的归纳和概括能力。
布置作业
必做题：习题1、2、1、2、3、5、6；
选做题：习题1、2、12、13。
【设计意图】
作业分为必做题和选做题、针对学生素质的差异进行分层训练，既使学生掌握基础知识，又使学有余力的学生有所提高。
各位老师，以上所说只是我预设的一种方案，但课堂是千变万化的，会随着学生和教师的临时发挥而随机生成。预设效果如何，最终还有待于课堂教学实践的检验。
本说课一定存在诸多不足，恳请老师提出宝贵意见，谢谢。
