高三数学说课稿

时间:2024-04-04 16:47:20
高三数学说课稿12篇

高三数学说课稿12篇

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高三数学说课稿1

教学目的:使学生熟练掌握奇偶函数的判定以及奇偶函数性质的灵活应用;

培养学生化归、分类以及数形结合等数学思想;提高学生分析、解题的能力。

教学过程:

一、知识要点回顾

1、奇偶函数的定义:应注意两点:①定义域在数轴上关于原点对称是函数为奇偶函数的必要非充分条件。②f(x)f(x)或f(x)f(x)是定义域上的恒等式(对定义域中任一x均成立)。

2、判定函数奇偶性的方法(首先注意定义域是否为关于原点的对称区间)

①定义法判定(有时需将函数化简,或应用定义的变式:f(x)f(x)f(x)f(x)0f(x)1(f(x)0)。f(x)

②图象法。

③性质法。

3、奇偶函数的性质及其应用

①奇偶函数的定义域关于原点对称;②奇函数图象关于原点对称,并且在两个关于原点对称的区间上有相同的单调性;③偶函数图象关于y轴对称,并且在两个关于原点对称的区间上单调性相反;④若奇函数f(x)的定义域包含0,则f(0)=0;⑤f(x)为偶函数,则f(x)f(x);⑥y=f(x+a)为偶函数

而偶函数y=f(x+a)的对称轴为f(xa)f(xa)f(x)对称轴为x=a,x=0(y轴);⑦两个奇函数的和差是奇函数,积商是偶函数;两个偶函数的和差、积商都是偶函数;一奇一偶的两个函数的积商是奇函数。

二、典例分析

例1:试判断下列函数的奇偶性

|x|(x1)0;(1)f(x)|x2||x2|;(2)f(x);(3)f(x)x2x1__(x0)(4)f(x);(5)ylog2(x;(6)f(x)loga。2x1__(x0)

解:(1)偶;(2)奇;(3)非奇非偶;(4)奇;(5)奇;(6)奇。简析:(1)用定义判定;

(2)先求定义域为[,再化简函数得f(x)则f(x)f(x),为奇函数;

(3)定义域不对称;

(4)x注意分段函数奇偶性的判定;

(5)、均利用f(x)f(x)0判定。

例2,(1)已知f(x)是奇函数且当x>0时,f(x)x32x21则xR时x32x21(x0)f(x)0(x0)32x2x1(x0)

(2)设函数yf(x1)为偶函数,若x1时yx21,则x>1时,yx24x5。

简析:本题为奇偶函数对称性的灵活应用。

(1)中当x<0时,x0,则f(x)(x)32(x)21可得f(x)x32x21,∴x<0时,f(x)x32x21

也可画出示意图,由原点左边图象上任一点(x,y)关于原点的对称点(x,y)在右边的图象上可得y(x)32(x)21yx32x21。

(2)中yf(x1)为偶函数f(x1)f(x1)f(x)的对称轴为

x=1故x=1右边的图象上任一点(x,y)关于x=1的对称点(x2,y)在

(可画图帮助分析)。yx21上,∴y(x2)21x24x5。

本题也可利用二次函数的性质确定出解析式。

练习:设f(x)是定义在[—1,1]上的偶函数,g(x)与f(x)图象关于直线x=1对称,当x[2,3]时g(x)2t(x2)4(x2)3(t为常数),则f(x)的表达式为xx。

例3:若奇函数f(x)是定义在(—1,1)上的增函数,试解关于a的不等式f(a2)f(a24)0。

分析:抽象函数组成的不等式的求解,常利用函数的单调性脱去“f”符号,转化为关于自变量的不等式求解,但要注意定义域)。

解:依题意得f(a2)f(a24)f(4a2)(∵f(x)为奇函数)又∵f(x)是定义在(—1,1)上的单调增函数

1a21∴1a241

2a24aa2

∴解集是{aa2}

变式1:设定义在[—2,2]上的偶函数f(x)在区间[0,2]上单调递减,若f(1m)f(m),求实数m的取值范围。|1m||m|简解:依题意得21m2

2m2121m

(注意数形结合解题)

变式2:设定义在[—2,2]上的偶函数y=f(x+1)在区间[0,2]上单调递减,若f(1—m)

11m3简解:依题意得1m3

|1m1||m1|1m22

例4,已知函数f(x)满足f(x+y)+f(x—y)=2f(x)·f(y),(x,yR),且

(1)f(0)=1,(2)f(x)的图象关于y轴对称。f(0)0,试证:

(分析:抽象函数奇偶性的证明,常用到赋值法及奇偶性的定义)。解:(1)令x=y=0,有f(0)f(0)2f2(0),又f(0)0∴f(0)1。

(2)令x=0,得f(y)f(y)2f(0)f(y)2f(y)

∴f(y)f(y)(yR)

∴f(x)为偶函数,∴f(x)的图象关于y轴对称。

归类总结出抽象函数的解题方法与技巧。

变式训练:设f(x)是定义在(0,)上的减函数,且对于任意x,y(0,)x都有f()f(x)f(y)y

1(1)求f(1);(2)若f(4)=1,解不等式f(x6)f()2x

(点明题型特征及解题方法)

三、小结

1、奇偶性的判定方法;

2、奇偶性的灵活应用(特别是对称性);

3、求解抽象不等式及抽象函数的常用方法。

四、课后练习及作业

1、完成《教学与测试》相应习题。

2、完成《导与练》相应习题。

高三数学说课稿2

一、教材分析

1.教材所处的地位和作用

本节课主要内容是两种循环语句。学生在前面已经学习了算法的三种基本结构的框图,学习了输入语句、输出语句、赋值语句和条件语句,这些都是学习本节内容的知识基础。

本节在教材中起着承上启下的作用。一方面把框图转化为语言,将循环结构在计算机上实现,另一方面为学习较复杂的流程图打下基础。本节课对学生算法语言能力、有条理的思考与清晰地表达的能力,逻辑思维能力的综合提升具有重要作用。

2.教学的重点和难点

重点:理解for语句与while语句的结构与含义,并会应用

难点:应用两种循环语句将具体问题程序化,搞清for循环和whil ……此处隐藏21610个字……变量之间的依赖关系,而高中阶段不仅把函数看成变量之间的依赖关系,更是从“变量说”到“对应说”,这是对函数本质特征的进一步认识,也是学生认识上的一次飞跃。这一章内容渗透了函数的思想,集合的思想以及数学建模的思想等内容,这些内容的学习,无疑对学生今后的学习起着深刻的影响。

本节课《函数的概念》是函数这一章的起始课。概念是数学的基础,只有对概念做到深刻理解,才能正确灵活地加以应用。本课从集合间的对应来描绘函数概念,起到了上承集合,下引函数的作用。也为进一步学习函数这一章的其它内容提供了方法和依据

二、教学目标

理解函数的概念,会用函数的定义判断函数,会求一些最基本的函数的定义域、值域。

通过对实际问题分析、抽象与概括,培养学生抽象、概括、归纳知识以及逻辑思维、建模等方面的能力。

通过对函数概念形成的探究过程,培养学生发现问题,探索问题,不断超越的创新品质。

三、重难点分析确定

根据上述对教材的分析及新课程标准的要求,确定函数的概念既是本节课的重点,也应该是本章的难点。

四、教学基本思路及过程

本节课《函数的概念》是函数这一章的起始课。概念是数学的基础,只有对概念做到深刻理解,才能正确灵活地加以应用。本课(借助小黑板)从集合间的对应来描绘函数概念,起到了上承集合,下引函数的作用,也为进一步学习函数这一章的其它内容提供了方法和依据。

⑴学情分析

一方面学生在初中已经学习了变量观点下的函数定义,并具体研究了几类最简单的函数,对函数已经有了一定的感性认识;另一方面在本书第一章学生已经学习了集合的概念,这为学习函数的现代定义打下了基础。

函数在初中虽已讲过,不过较为肤浅,本课主要是从两个集合间对应来描绘函数概念,是一个抽象过程,要求学生的抽象、分析、概括的能力比较高,学生学起来有一定的难度,加上学生数学基础较差,理解能力,运算能力等参差不齐等。

⑵教法、学法

1、本节课采用的方法有:

直观教学法、启发教学法、课堂讨论法。

2、采用这些方法的理论依据:我一方面精心设计问题情景,引导学生主动探索,另一方面,依据本节为概念学习的特点,以问题的提出、问题的解决为主线,设置问题,倡导学生主动参与,通过不断探究、发现,在师生互动、生生互动中,让学习过程成为学生心灵愉悦的主动认知过程,充分体现“教师为主导,学生为主体”的教学原则。

3、学法方面,学生通过对新旧两种函数定义的对比,在集合论的观点下初步建构出函数的概念。在理解函数概念的基础上,建构出函数的定义域、值域的概念,并初步掌握它们的求法。

⑶教学过程

(一)创设情景,引入新课

情景1:提供一张表格,把本班中考得分前10名的情况填入表格,

我报名次,学生提供分数。

情景2:西康高速汽车的行驶速度为80千米/小时,汽车行驶的距离

y与行驶时间x之间的关系式为:y=80x

情景3:安康市一天24小时内的气温随时间变化图:(图略)

提问(1):这三个例子中都涉及到了几个变化的量?(两个)

提问(2):当其中一个变量取值确定后,另一个变量将如何?(它的

值也随之唯一确定)

提问(3):这样的关系在初中称之为什么?(函数)引出课题

[设计意图]在创设本课开头情境1、2的时候,我并没有运用书中的前两个例子。第一个例子我改成提供给学生一张中考成绩统计单。是为了创设和学生生活相近的情境,从而引起学生的兴趣,调节课堂气氛,引人入胜,第二个例子我改成一道简单的速度与时间问题,是因为学生对重力加速度的问题还不是很熟悉。同时这两个例子并没有改变课本用三个实例分别代表三种表示函数方法的意图。

这样学生可以从熟悉的情景引入,提高学生的参与程度。符合学生的认知特点。

(二)探索新知,形成概念

1、引导分析,探求特征

思考:如何用集合的语言来阐述上述三个问题的共同特征?

[设计意图]并不急着让学生回答此问,为引导学生改变思路,换个角度思考问题,进入本节课的重点。这里也是教师作为教学的引导者的体现,及时对学生进行指引。

提问(4):观察上述三问题,它们分别涉及到了哪些集合?(每个问题都涉及到了两个集合,具体略)

[设计意图]引导学生观察,培养观察问题,分析问题的能力。

提问(5):两个集合的元素之间具有怎样的关系?(对应)

及时给出单值对应的定义,并尝试用输入值,输出值的概念来表达这种对应。

2、抽象归纳,引出概念

提问(6):现在你能从集合角度说说这三个问题的共同点吗?

[设计意图]学生相互讨论,并回答,引出函数的概念。训练学生的归纳能力。

板书:函数的概念

上述一系列问题,始终倡导学生主动参与,通过不断探究、发现,在师生互动,生生互动中,在学生心情愉悦的氛围中,突破本节课的重点。

3、探求定义,提出注意

提问(7):你觉得这个定义中应注意哪些问题(两个非空数集,唯一对应等)?

[设计意图]剖析概念,使学生抓住概念的本质,便于理解记忆。

2、例题剖析,强化概念

例1、判断下列对应是否为函数:

(1)

(2)

[设计意图]通过例1的教学,使学生体会单值对应关系在刻画函数概念中的核心作用。

例2、(1);

(2)y=x—1;

(3);

(4)

[设计意图]首先对求函数的定义域进行方法引导,偶次方根必需注意的地方,其次,通过(2)(3)两道题,强调只有对应法则与定义域相同的两个函数,才是相同的函数。而与函数用什么字母表示无关,进一步理解函数符号的本质内涵。

例3、试求下列函数的定义域与值域:

(1)

(2)

[设计意图]让学体会理解函数的三要素:定义域、值域、对应法则。

4、巩固练习,运用概念

书本练习P25:练习1,2,3。P28:练习1,2

布置作业:A组:1、2。B组1。

5、课堂小结,提升思想

引导学生进行回顾,使学生对本节课有一个整体把握,将对学生形成的知识系统产生积极的影响。

6、板书设计:借助小黑板,时间的合理分配等(略)

五、教学评价及反思

我通过对一系列问题情景的设计,让学生在问题解决的过程中体验成功的乐趣,实现对本课重难点的突破,教学时间分配合理,为使课堂形式更加丰富,也可将某些问题改成判断题。在学生分析、归纳、建构概念的过程中,可能会出现理解的偏差,教师应给予恰当的梳理。

本节课的起始,可以借助于多媒体技术,为学生创设更理想的教学情景(结合各学校的硬件条件)。

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